1. Бабушка по факту уже приняла наследство, для этого ей достаточно было "произвести за свой счет расходы на содержание наследственного имущества" (см. п. 2 ст. 1153 ГК Способы принятия наследства). Для приобретения (оформления) наследства ей нужно обратиться к нотариусу.

Если наследуемое имущество было в совместной супружеской собственности, то желательно выделить супружескую долю. Это не обязательно, т.е. нотариус может и не предложить. Но если впоследствии планируется продажа недвижимости, для покупателей с ипотекой это скорее всего станет стоп-фактором. У меня в прошлом году Сбер "завернул" объект, в котором 15 лет назад не была выделена супружеская доля.

2. Завещать принадлежащее ему имущество наследодатель может кому угодно. Даже совершенно чужому человеку. Наличие или отсутствие (в т.ч. пропажа) близких родственников на это никак не влияет.

Здесь все просто, пусть бабушка просто идёт к нотариусу и он выдаст свидетельство о праве на наследство (оснований не выдать, я думаю нет).

После оформления прав собственности бабушкой. она может оформить договор дарения или продажи с Вами. Если захочет.

Спасибо.

"В конечном итоге надо, чтобы дом с участком был оформлен на меня." - пусть бабушка оформляет право собственности на дом с участком, а потом пишет завещание на вас в качестве единственного наследника;
"Сын тети (мой двоюродный брат) пропал без вести в июле 2021 г." - официально признан судом, по 42 статье гк рф? или просто никто не знает, куда он делся? но в любом случае, если он объявится, а завещания не будет, то он сможет претендовать на долю наравне с вами. то же самое касается, кстати, и 45 статьи (признание умершим), при определенных обстоятельствах.

Свидетельство на бессрочное пользование от 1992 г. было выдано на имя деда. Дед умер в 2000 г.
Сын дедушки и бабушки (мой отец) умер в 2003г. Их дочь (моя тетя) умерла в мае 2023 г. Сын тети (мой двоюродный брат) пропал без вести в июле 2021 г. Других более близких родственников, кроме меня, у бабушки не осталось. В наследство, как положено в течении 6 месяцев, бабушка так и не вступала, но прописана и проживает в это доме, оплачивает коммуналку. В конечном итоге надо, чтобы дом с участком был оформлен на меня.

Уточню про обязательную долю:
обязательная доля относится к супругам, детям, родителям. Внуки являются наследниками по праву представления и на обязательную долю претендовать не могут.
Про отказ от обязательной доли:
отказаться от обязательной доли можно, но нельзя отказаться в пользу кого-то.

У вас история может быть гораздо интереснее, чем вы думаете: другие наследники (дети дедушки) когда умерли? Проживали ли они на день смерти совместно с дедушкой?
Эти все вопросы к тому, что если кто-то из них проживал с дедушкой совместно на день его смерти, то они тоже могут быть фактически принявшим наследство после смерти дедушки, но юридически не оформившим своих наследственных прав и в этом случае, их доля будет оформляться после их смерти.

1. Если она зарегистрирована по месту жительства по адресу этого дома и предоставит нотариусу справку об этом, то в суд идти не придется, а если нет, то на усмотрение нотариуса, результат которого будет зависеть от того, сможет ли она как-то иначе, но документально доказать факт своего проживания в доме, т.е. факт принятия наследства от дедушки. К тому же надо учитывать, что если этот дом дедушка приобрел или построил в период брака с бабушкой, то половина там ей принадлежит по закону, как супруге, а только вторая половина наследством будет.
2. Завещание написать может хоть сейчас. Но если брат Ваш является инвалидом, пенсионером или несовершеннолетним, то он все равно будет иметь право на обязательную долю в наследстве -- в данном случае это 1/4. Отказаться от обязательной доли нельзя, но если брат не обратится за ней к нотариусу, и нотариус не будет поставлен в известность о наличии обязательного наследника, то дом оформят целиком на Вас по завещанию.

Теоретически, она может написать завещание и не оформлять наследство, а Вы потом сами уже будете доказывать фактическое принятие ею наследства на дом и оформлять его на себя по наследству, но лучше все-таки пусть оформит.
Рекомендую начать с завещания -- оно поможет Вам, если с бабушкой что-то случится (не дай Бог) до оформления ею права собственности на дом на свое имя.
Подробнее можно проконсультироваться у любого специалиста форума - надо кликнуть на ФИО и выйти на его страницу - там под отзывами есть прямые контакты.